1、蒙特卡洛方法
蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)的一種計算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計算機(jī)實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計特征，數(shù)學(xué)家馮·諾依曼用聞名世界的賭城——蒙特卡羅命名（就是那個馮·諾依曼）。
蒙特卡羅方法解題過程的主要步驟：
a.針對實際問題建立一個簡單且便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型，使所求的量恰好是該模型的概率分布或數(shù)字特征。
b.對模型的隨機(jī)變量建立抽樣方法，在計算機(jī)上進(jìn)行模擬測試，抽取足夠多的隨機(jī)數(shù)。
c.對模擬實驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，給出所求解的“估計”。
d.必要時，改進(jìn)模型以提高估計精度和減少實驗費(fèi)用，提高模擬效率。
2、馮·諾依曼
馮·諾依曼（John von Neumann，1903~1957），20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一，在現(xiàn)代計算機(jī)、博弈論和核武器等諸多領(lǐng)域內(nèi)有杰出建樹的最偉大的科學(xué)全才之一，被稱為“計算機(jī)之父”和“博弈論之父”。主要貢獻(xiàn)是：2進(jìn)制思想與程序內(nèi)存思想，當(dāng)然還有蒙特卡洛方法。通過第一部分，可知，蒙特卡洛方法更多的是一種思想的體現(xiàn)（這點遠(yuǎn)不同于快排等“嚴(yán)格”類算法），下面介紹最常見的一種應(yīng)用——隨機(jī)數(shù)生成。
3、U(0,1)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
對隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，便需要產(chǎn)生服從某種分布的一系列隨機(jī)數(shù)。最常用、最基礎(chǔ)的隨機(jī)數(shù)是在（0,1）區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，最常用的兩類數(shù)值計算方法是：乘同余法和混合同余法。
乘同余法：
其中，
被稱為種子，
是模，
是（0,1）區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。
混合同余法：
其中，
